|
PLO 7 KEMAHIRAN NUMERIKAL (NS)
/
(NUMERACY SKILLS)
1.0
DEFINISI KONSEP
Kemahiran Numerasi berdasarkan;
|
MQF 2.0 (2017) |
FSSH (2020) |
|
Pascasiswazah |
Show skills to design, plan evaluation
activities, using quantitative/statistical tools |
Menunjukkan kemahiran dalam merancang,
merekabentuk, menganalisis dan menilai data
numerical dan grafik dalam aktiviti penyelidikan
kuantitatif dan kualitatif
Demonstrate skills in plan, design, analyse and
evaluate numerical and graphical data in
quantitative and qualitative research |
|
Prasiswazah |
Use and combine numerical and graphical/visual
data
for study/work |
Kemahiran numerasi merupakan satu kemahiran teknikal
baharu yang diperkenalkan oleh Malaysia Qualification
Framework 2.0 (MQF 2.0). Kemahiran ini sangat penting
dan relevan dengan pelajaran, pekerjaan dan kehidupan
seharian individu. Hasil pembelajaran ini mungkin tidak
dinyatakan secara spesifik di setiap tahap pembelajaran,
namun ianya perlu dijadikan sebagai hasil pembelajaran
untuk setiap program yang ditawarkan (Malaysian
Qualification Agency, 2017). Antara kelebihan yang boleh
dimanfaatkan menerusi kemahiran ini adalah penguasaan
data kuantitatif yang berkait rapat dengan pemahaman
bernombor seperti asas matematik, penggunaan simbol dan
aplikasi statistik. Seperti yang dinyatakan oleh
Kleemans et al. (2012) bahawa kemahiran numerasi awal
berkait rapat dengan aspek kognitif dan keupayaan
linguistik. Di samping itu, konsep kemahiran numerasi
telah berkembang dengan merangkumi proses penghasilan
ilmu, interpretasi, aplikasi dan refleksi (Mallows,
2017).
Seiring dengan kemajuan revolusi industri 4.0, kemahiran
numerasi dalam kalangan graduan perlu diukur dan
pengukuran kemahiran ini merupakan subjek perbincangan
dalam bahagian ini. Penentuan pengukuran bagi kemahiran
ini dilakukan dengan menjalankan meta analisis kandungan
yang menghimpunkan definisi operasi, ciri-ciri, konsep
dan kajian-kajian lepas yang mengukur kemahiran numerasi.
Berdasarkan analisis tersebut, didapati kemahiran
numerasi adalah merangkumi kebolehan memahami,
menganalisis, merancang, menguruskan dan
menginterpretasikan data bagi menyokong proses
penaakulan matematik dengan menggunakan aplikasi
kuantitatif atau analisis kualitatif yang bersesuaian
(Neill, 2001; Erhardt, 2016). Kemahiran ini juga merujuk
kepada keupayaan pelajar dalam menilai, mmengaplikasikan,
memanipulasikan dan menyampaikan maklumat simbolik atau
numerasi di dalam dan luar konteks pembelajaran (De
Smedt, Noël, Gilmore, & Ansari, 2013; Pierce, & Begg,
2017).
Secara keseluruhannya, definisi kemahiran numerasi boleh
dibahagikan kepada tiga iaitu NS1, NS2 dan NS3 yang
merangkumi aspek kognitif, psikomotor dan afektif. NS1
merujuk kepada pengetahuan matematik, NS2 merangkumi
aspek pengurusan dan penyelesaian masalah numerasi yang
melibatkan analisis statistik dan NS3 memperihalkan
nilai dalam matematik.
|
Pengetahuan
Matematik (PMN) |
- |
Kebolehan menganalisis, merancang dan
merumuskan maklumat kuantitatif dan
kualitatif bagi menyokong proses penaakulan
matematik.
|
|
Penyelesaian
Numerasi (PNN) |
- |
Kebolehan
menguruskan data numerasi bagi mencapai
kejituan dalam analisis semasa menyelesaikan
masalah dengan menggunakan aplikasi
teknologi (kuantitatif/kualitatif) yang
bersesuaian.
|
|
Nilai
Matematik (NMN) |
- |
Kemahiran menghubungkait matematik dalam
pelbagai konteks pembelajaran di luar dan
dalam bilik
kuliah. |
| |
|
|
Ketiga-tiga dimensi tersebut dipetakan dalam bentuk
penyataan jangkaan hasil pembelajaran seperti yang
ditunjukkan dalam Jadual 14.
Jadual 14: Pemetaan Definisi Operasi PLO7 FSSH dengan
Jangkaan Hasil dan Kriteria
|
Tahap |
Definisi Operasi FSSH |
Jangkaan Hasil |
Kriteria Rubrik |
|
NS 1
|
Kebolehan mengenalpasti dan menganalisis masalah
dalam situasi kompleks dan kabur serta membuat
penilaian yang berjustifikasi. |
Pelajar berkebolehan untuk memilih konsep,
simbol dan proses yang bersesuaian untuk
merancang proses penilaian masalah matematik. |
PMN1, PMN2, PMN3, PNN1, PNN2, PNN3 |
|
NS2
|
Kebolehan untuk mengembangkan dan memperbaiki
kemahiran berfikir seperti menjelaskan,
menganalisis dan menilai perbincangan |
Pelajar berkebolehan menggunakan aplikasi
analisis yang bersesuaian bagi mendapat
penyelesaian masalah yang jitu dan tepat serta
menggunakan pengiraan matematik yang bersesuaian |
PMN4, PMN5, PNN4, PNN5, PNN6, NMN2 |
|
NS3
|
Kebolehan untuk mencari idea dan penyelesaian
alternatif berasaskan matematik |
Pelajar berupaya untuk memahami peranan,
keperluan dan nilai kemahiran
numerasi dalam
penyelesian masalah serta kehidupan seharian
menerusi refleksi. |
PMN6, NMN1, NMN3 |
8.2
Rubrik
Pascasiswazah
|
KRITERIA |
CEMERLANG [4] |
PROFISIEN [3] |
BAIK [2] |
KURANG MEMUASKAN [1] |
TIDAK MEMUASKAN [0] |
|
PENGETAHUAN MATEMATIK (PMN) |
|
PMN1:
KEFAHAMAN KONSEP MATEMATIK |
Menunjukkan kefahaman yang tinggi, lengkap
dan jelas tentang konsep matematik yang
diaplikasi dalam penaakulan matematik
|
Menunjukkan kefahaman yang tinggi tentang
konsep matematik yang diaplikasi dalam
penaakulan matematik |
Menunjukkan kefahaman yang sederhana
tentang konsep matematik yang diaplikasi dalam
penaakulan matematik |
Menunjukkan kefahaman yang lemah tentang
konsep matematik yang diaplikasi dalam
penaakulan matematik |
Tidak menunjukkan kefahaman
tentang konsep matematik |
|
PMN2:
PENGANALISISAN SITUASI |
Berupaya untuk menganalisis situasi kompleks dan
kabur dengan menilai fakta/data secara
kritikal beserta justifikasi terpimpin
|
Berupaya untuk menganalisis situasi kompleks dan
kabur dengan menintepretasi fakta/data secara
kritikal |
Berupaya untuk menganalisis situasi yang
kompleks dan kabur dengan menerangkan fakta/data |
Kurang berupaya untuk menganalisis situasi yang
kompleks dan kabur dengan menyenarai fakta/data
|
Tidak berupaya menganalisis
situasi kompleks dan kabur |
|
PMN3:
ANGGARAN
|
Memberi anggaran dengan tepat dan
berjustifikasi |
Memberi anggaran dengan tepat tetapi tiada
justifikasi diberi |
Memberi anggaran yang kurang tepat dengan
justifikasi yang lemah |
Tidak tepat dan tiada justifikasi
dalam memberi anggaran |
Tiada anggaran disertakan |
|
PMN4:
RUMUSAN PENYELESAIAN MASALAH
|
Memberi rumusan yang komprehensif, bermakna
dan tepat daripada penyelesaian masalah
matematik yang telah dilaksanakan |
Memberi rumusan yang komprehensif dan tepat
|
Memberi rumusan yang tepat tetapi tidak
kompehensif daripada penyelesaian masalah
matematik yang telah dilaksanakan
|
Memberi rumusan yang tidak komprehensif dan
tidak tepat daripada penyelesaian masalah
matematik yang telah dilaksanakan |
Tidak merumuskan penyelesaian masalah
matematik yang telah dilaksanakan |
|
PMN5:
PENAAKULAN MATEMATIK RUTIN |
Mengaplikasikan strategi penyelesaian masalah
rutin dengan tepat tanpa sebarang kesalahan
|
Mengaplikasikan strategi penyelesaian masalah
rutin dengan tepat tetapi terdapat kesalahan
minima |
Mengaplikasikan strategi penyelesaian masalah
rutin tetapi kurang tepat dan terdapat banyak
kesalahan |
Mengaplikasikan strategi penyelesaian masalah
rutin tetapi tidak tepat dan terdapat banyak
kesalahan |
Gagal mengaplikasi
strategi penyelesaian masalah rutin |
|
PMN6:
PENAAKULAN KREATIF MATEMATIK BUKAN RUTIN |
Menyelesaikan masalah matematik bukan Rutin
dengan mengaplikasi pendekatan matematik yang
berasas, kreatif dan logical tanpa sebarang
kesalahan |
Menyelesaikan masalah matematik bukan Rutin
dengan pendekatan matematik berasas dan
logikal tetapi kurang kreatif |
Menyelesaikan masalah matematik bukan Rutin
dengan kreatif tetapi tidak menggunakan
pendekatan matematik yang berasas dan logikal
|
Menyelesaikan masalah matematik bukan Rutin
dengan tidak kreatif, tidak menggunakan
pendekatan matematik yang logikal |
Gagal menyelesaikan masalah
matematik bukan rutin |
|
PENYELESAIAN NUMERASI (PNN) |
|
PNN1:
SUMBER MAKLUMAT |
Mengenalpasti kualiti sumber maklumat
dan hubungkaitnya dengan maklumat lain
semasa analisis data |
Mengenalpasti sumber maklumat
dan peranan maklumat tersebut semasa
analisis data |
Menyenaraikan maklumat dalam turutan
yang logik semasa analisis data |
Menyenaraikan maklumat tetapi tidak mencukupi
keperluan semasa analisis data |
Gagal mengenal pasti/ menyenaraikan maklumat |
|
PNN2:
INTEGRITI DATA
|
Mengekalkan ketepatan dan ketekalan data
sepanjang data analisis dilaksanakan |
Terdapat perubahan yang sangat sedikit pada
data atas sebab ‘human error’
|
Terdapat perubahan pada sebahagian data
atas sebab ‘human error’ |
Mengubah data yang diperolehi
secara sengaja; manupulasi data |
Tiada integriti dalam mengurus data |
|
PNN3:
HIPOTESIS
|
Menulis hipotesis dengan tepat dan lengkap
dengan kaedah standard |
Menulis hipotesis yang tepat dengan kaedah
standard tetapi kurang lengkap |
Menulis hipotesis yang kurang tepat dan tidak
lengkap |
Menulis hipotesis yang salah |
Tidak menulis hipotesis |
|
PNN4:
KAEDAH PENGANALISISAN DATA |
Memilih kaedah data analisis yang tepat
berdasarkan jenis skala yang diperolehi dan
persoalan kajian |
Terdapat kesalahan kecil dalam proses
pemilihan kaedah data analisis seperti
meninggalkan langkah berdasarkan jenis skala
yang diperolehi dan persoalan kajian |
Terdapat kesalahan besar seperti
meninggalkan pelbagai langkah dalam data
analisis |
Memilih kaedah data analisis yang salah
berdasarkan jenis skala yang diperolehi dan
persoalan kajian |
Tidak menjalankan data analisis |
|
PNN5:
KOMUNIKASI DATA |
Menghasilkan graf/carta bar/carta pai dsb yang
tepat, sesuai dan mudah difahami |
Menghasilkan graf/carta bar/carta pai dsb yang
tepat dan mudah difahami |
Menghasilkan graf/carta bar/carta pai dsb yang
sesuai tetapi kurang tepat |
Menghasilkan graf/carta bar/carta pai dsb yang
tidak tepat dan mengelirukan |
Tidak menghasilkan
graf, carta bar, carta pai dan sebagainya |
|
PNN6:
INTERPRETASI DATA |
Menghasilkan interpretasi data yang tepat,
lengkap dan sistematik berdasarkan output
aplikasi yang digunakan |
Menghasilkan interpretasi data yang tepat dan
sistematik berdasarkan output aplikasi yang
digunakan |
Menghasilkan interpretasi yang kurang tepat
tetapi lengkap berdasarkan output
aplikasi yang digunakan
|
Menghasilkan interpretasi data yang salah
berdasarkan output aplikasi yang digunakan |
Tidak menghasilkan
interpretasi dari data yang di analisis |
|
NILAI MATEMATIKA (NMN) |
|
NMN1:
HUBUNGAN KONTEKSTUAL |
Menghubungkan konsep secara kritis dan
analitikal
dalam pelbagai konteks |
Menghubungkan konsep secara kritis
dalam pelbagai konteks
|
Menghubungkan konsep kepada beberapa konteks |
Menghubungkan konsep kepada 1 konteks
berbeza sahaja |
Tidak langsung mampu menghubungkan
konsep |
|
NMN2:
INKUISITIF MINDA |
Menunjukkan sifat ingin tahu dalam
penyelesaian masalah melalui aktiviti
pembelajaran mendalam (deep learning);
berasaskan penyelesaian masalah, penyoalan,
penerokaan |
Menunjukkan sifat ingin tahu dalam
penyelesaian masalah melalui aktiviti
pembelajaran mendalam (deep learning);
berasaskan penyelesaian masalah |
Menunjukkan sifat ingin tahu dalam
penyelesaian masalah melalui aktiviti
penyoalan
|
Kurang
menunjukkan sifat ingin tahu; Tidak terlibat
dalam aktiviti pembelajaran mendalam
|
Tidak menunjukkan sifat ingin tahu
dalam pembelajaran |
|
NMN3:
KEJITUAN NILAI |
Menunjukkan penghargaan yang sangat tinggi
terhadap fungsi kejituan numerikal dalam
kehidupan secara lisan atau penulisan
melalui aktiviti refleksi |
Menunjukkan penghargaan yang tinggi
terhadap fungsi kejituan numerikal dalam
kehidupan secara lisan atau penulisan
melalui aktiviti refleksi |
Menunjukkan penghargaan terhadap
fungsi kejituan numerikal dalam kehidupan
secara lisan atau penulisan melalui aktiviti
refleksi |
Menunjukkan kurang penghargaan
terhadap fungsi kejituan numerikal dalam
kehidupan secara lisan atau penulisan
melalui aktiviti refleksi |
Tiada langsung penulisan berkaitan fungsi
kejituan numerikal dalam refleksi |
*Level of Attainment (Orrell, J.,2003) Flinders
University, Adelaide
** Pemberat bagi setiap kriteria bergantung kepada
keperluan kursus. Cadangan bagi keseluruhan pemberat
mengukur PLO adalah dalam julat 10-20%.
***
Cadangan 3 kriteria dipilih bagi setiap peringkat (NS1)
dalam sesuatu PLO
8.3
Rubrik Prasiswazah
|
KRITERIA |
PROFISIEN [4] |
BAIK [3] |
MEMUASKAN [2] |
KURANG MEMUASKAN [1] |
TIDAK
MEMUASKAN [0] |
|
PENGETAHUAN MATEMATIK (PMN) |
|
PMN1:
KEFAHAMAN KONSEP MATEMATIK |
Menunjukkan kefahaman yang mendalam
tentang konsep matematik yang diaplikasi dalam
penaakulan matematik dengan contoh yang tepat
|
Menunjukkan kefahaman yang tinggi tentang
konsep matematik yang diaplikasi dalam
penaakulan matematik dengan beberapa contoh |
Menunjukkan kefahaman yang sederhana
tentang konsep matematik yang diaplikasi dalam
penaakulan matematik; tanpa contoh |
Menunjukkan kefahaman yang lemah tentang
konsep matematik yang diaplikasi dalam
penaakulan matematik |
Tidak menunjukkan kefahaman
tentang konsep matematik |
|
PMN2:
PENGANALISISAN SITUASI |
Menganalisis situasi kompleks dan kabur dengan
menilai fakta/data secara kritikal
|
Menganalisis situasi kompleks dan kabur dengan
mentafsir fakta/data secara
|
Menganalisis situasi yang kompleks dan kabur
dengan menerangkan fakta/data |
Menganalisis situasi yang kompleks dan kabur
dengan menyenaraikan fakta/data
|
Tidak menganalisis
situasi kompleks/ kabur |
|
PMN3:
ANGGARAN
|
Memberi anggaran dengan tepat dengan
berjustifikasi kukuh |
Memberi anggaran dengan tepat dengan
justifikasi
|
Memberi anggaran yang kurang tepat dengan
justifikasi yang lemah |
Tidak tepat dan tiada justifikasi
dalam memberi anggaran |
Tidak memberi anggaran langsung |
|
PMN4:
RUMUSAN PENYELESAIAN MASALAH |
Merumus penyelesaian masalah secara
komprehensif, tepat
dan berstruktur |
Merumus penyelesaian masalah dengan tepat
dan berstruktur |
Merumus penyelesaian masalah secara kurang tepat
tetapi berstruktur |
Merumus penyelesaian masalah secara kurang tepat
dan tidak berstruktur |
Tidak langsung merumuskan penyelesaian masalah
|
|
PMN5:
PENAAKULAN MATEMATIK RUTIN |
Mengaplikasikan strategi penyelesaian masalah
rutin secara tepat; tanpa kesilapan
|
Mengaplikasikan strategi penyelesaian masalah
rutin; minimal kesilapan |
Kurang
mengaplikasikan strategi penyelesaian masalah
rutin; banyak kesilapan |
Kurang
mengaplikasikan strategi penyelesaian masalah
rutin; kesilapan total |
Tidak mengaplikasi
strategi penyelesaian masalah rutin |
|
PMN6:
PENAAKULAN KREATIF MATEMATIK BUKAN RUTIN |
Mengaplikasikan strategi penaakulan kreatif
matematik bukan rutin secara tepat; tanpa
kesilapan |
Mengaplikasikan penaakulan kreatif matematik
bukan rutin; minimal kesilapan |
Kurang penaakulan kreatif matematik bukan rutin;
banyak kesilapan |
Kurang penaakulan kreatif amtematik bukan rutin;
kesilapan total |
Tidak mengaplikasi
penaakulan kreatif matematik bukan rutin |
|
PENYELESAIAN NUMERASI (PNN) |
|
PNN1:
SUMBER MAKLUMAT |
Menganalisis kualiti sumber maklumat
dan hubungkaitnya dengan maklumat lain
semasa menganalisis data |
Menganalisis sumber maklumat
dan peranan maklumat tersebut semasa
menganalisis data |
Menyenaraikan maklumat dalam turutan
yang logik semasa menganalisis data |
Menyenaraikan maklumat
tetapi
tidak memenuhi keperluan
semasa menganalisis data |
Tidak berupaya menghubungkait maklumat |
|
PNN2:
INTEGRITI DATA
|
Mengekalkan ketepatan dan ketekalan data
sepanjang penganalisisan data |
Mengekalkan ketepatan dan ketekalan data
tetapi terdapat perubahan disebabkan ‘minor
human error’ |
Data kurang tepat dan tekal disebabkan ‘major
human error’
|
Data tidak tepat dan tidak tekal disebabkan
perubahan dilakukan
secara sengaja; manipulasi data |
Tiada integriti dalam kendalian data |
|
PNN3:
HIPOTESIS
|
Menulis hipotesis yang tepat dan lengkap
dengan kaedah standard |
Menulis hipotesis yang tepat dengan kaedah
standard tetapi kurang lengkap |
Menulis hipotesis yang kurang tepat dan tidak
lengkap |
Menulis hipotesis yang salah |
Tidak menulis hipotesis |
|
PNN4:
KAEDAH PENGANALISISAN DATA |
Memilih kaedah data analisis yang tepat
berdasarkan jenis skala, persoalan kajian dan
pelaporan |
Memilih kaedah data analisis yang tepat
berdasarkan jenis skala dan persoalan kajian |
Memilih kaedah data analisis yang kurang
tepat berdasarkan jenis skala dan
persoalan kajian |
Memilih kaedah data analisis yang salah
berdasarkan jenis skala dan persoalan kajian |
Tidak menjalankan data analisis |
|
PNN5:
KOMUNIKASI DATA |
Menghasilkan graf/carta bar/carta pai yang
tepat, bermakna dan mudah difahami |
Menghasilkan graf/carta bar/carta pai yang
tepat dan mudah difahami |
Menghasilkan graf/carta bar/carta pai yang
kurang tepat; kesilapan data |
Menghasilkan graf/carta bar/carta pai yang
tidak tepat dan mengelirukan |
Tidak menghasilkan
graf, carta bar, carta pai dan sebagainya |
|
PNN6:
INTERPRETASI DATA |
Menghasilkan laporan interpretasi data yang
tepat dan lengkap |
Menghasilkan laporan interpretasi data yang
tepat tetapi kurang lengkap |
Menghasilkan laporan interpretasi yang kurang
tepat dan tidak lengkap |
Menghasilkan laporan interpretasi data yang
salah |
Tiada laporan interpretasi data dilampirkan |
|
NILAI MATEMATIK (NM) |
|
NMN1:
HUBUNGAN KONTEKSTUAL |
Menghubungkan konsep secara sistematik, mudah
difahami dan kreatif
dalam pelbagai konteks |
Menghubungkan konsep secara sistematik dan mudah
difahami
dalam pelbagai konteks |
Menghubungkan konsep secara mudah difahami dan
kreatif
tetapi
dalam konteks yang terhad |
Kurang menghubungkan konsep dan terhad kepada 1
konteks sahaja |
Tidak langsung mampu menghubungkan
konsep |
|
NMN2:
INKUISITIF MINDA |
Menunjukkan sifat ingin tahu dalam penyelesaian
masalah seperti aktiviti pencarian maklumat,
penyoalan dan pembelajaran berasaskan masalah |
Menunjukkan sifat ingin tahu dalam penyelesaian
masalah seperti aktiviti pencarian maklumat
dan penyoalan |
Menunjukkan sifat ingin tahu dalam penyelesaian
masalah; terhad kepada aktiviti penyoalan
|
Kurang
menunjukkan sifat ingin tahu;jarang
terlibat dalam aktiviti penyelesaian masalah |
Tidak langsung menunjukkan sifat ingin tahu
|
|
NMN3:
KEJITUAN NILAI |
Menghargai kejituan nilai dalam kehidupan secara
lisan/penulisan melalui perkongsian artikel/video/refleksi
yang sangat bermakna (meaningful) |
Menghargai kejituan nilai dalam kehidupan secara
lisan/penulisan melalui perkongsian video/refleksi
yang bermakna |
Menghargai kejituan nilai dalam kehidupan
melalui penulisan refleksi yang baik |
Kurang
menunjukkan penghargaan kejituan nilai dalam
kehidupan; Refleksi yang lemah |
Tiada langsung penulisan berkaitan fungsi
kejituan numerikal dalam refleksi
|
*Level of Attainment (Orrell, J.,2003) Flinders
University, Adelaide
** Pemberat bagi setiap kriteria bergantung kepada
keperluan kursus. Cadangan bagi keseluruhan pemberat
mengukur PLO adalah dalam julat 10-20%.
***
Cadangan 3 kriteria dipilih bagi setiap peringkat (NS1)
dalam sesuatu PLO
8.4
Rujukan
De Smedt, B., Noël, M. P., Gilmore, C., & Ansari, D.
(2013). How do symbolic and non-symbolic numerical
magnitude processing skills relate to individual
differences in children's mathematical skills? A review
of evidence from brain and behavior. Trends in
Neuroscience and Education, 2(2), 48-55.
Erhardt, E. (2016). Assessment Rubrics for Statistics
Student Learning Outcomes. The University of New Mexico.
Kleemans, T., Peeters, M., Segers, E., & Verhoeven, L.
(2012). Child and home predictors of early numeracy
skills in kindergarten.
Early Childhood Research Quarterly,
27(3), 471-477.
Mallows, D., Evans, J., Yasukawa, K., & Creese, B.
(2017). Numeracy skills and the numerate environment:
Affordances and demands.
Adults Learning Mathematics: An International Journal,
12(1), 17-26.
Neill, A. W (2001). The Essentials of Numeracy. New
Zealand Council for Educational Research. Paper prepared
for New Zealand Association of Researchers in Education
Conference. Christchurch. 6th – 9th December 2001.
Pierce, R., & Begg, M. (2017). First-Year University
Students' Difficulties with Mathematical Symbols: The
Lecturer/Tutor Perspective. Mathematics Education
Research Group of Australasia.
|
